สรุปการเรียนรู้ Week 3

สิ่งที่ได้เรียนรู้ Week 3

-ได้เรียนรู้เกี่ยวกับการออกแบบวงจรตามงาน ตามอุปกรณ์ และจำนวนเซนเซอร์ที่กำหนด อย่างในตัวอย่างของอาจารย์ที่เป็นระบบการเผาสารพิษ โดยหลักการคร่าวๆคือการที่จะไม่ปล่อยสารพิษ จนกว่าระบบจะแน่ใจว่ามีเปลวไฟอยู่ภายในระบบแล้ว จึงจะปล่อยสารพิษมาให้ทำลาย ซึ่งในตัวอย่างอาจารย์มีการออกแบบการทำงานมา 2 truth table ซึ่งจากตรงนี้ทำให้ผมได้เข้าใจเพิ่มเติมว่า ในระบบการทำงานทุกรูปแบบเราสามารถออกแบบเองได้ โดยความปลอดภัย / ความต้องการของงานจะสามารถกำหนดได้ด้วยการกำหนด logic ของผลลัพธ์ แล้วนำไปทำ Boolean Expression ซึ่งการทำ Boolean Expression เป็นอย่างไร ให้ติดตามต่อที่หัวข้อถัดไปครับ

- ได้เข้าใจถึงการทำ Boolean Expression เพื่อนำ truth table ที่ออกแบบมาได้ นำไปออกแบบเป็นวงจร logic gate ต่อไป โดยวิธีการหลักๆจะมีอยู่2 วิธี คือ Sum-of-Products(SOP) และ Products-of-Sum(POS)
1. Sum-of-Products(SOP) เป็นการทำ Boolean Expression ในรูปของการบวกกันของผลคูณ เช่น ABC + AC + BC โดยเราจะสนใจเฉพาะ logic ที่มีOutput เป็น 1เท่านั้น และเขียนอยู่ในรูปผลคูณของ Input หากมี Input ตัวใดเป็น 0 เช่น A ให้เขียนเป็น Aบาร์ (A มีขีดอยู่บนหัว) และ ถ้า Input เป็น 1 ให้เขียนปกติ จากนั้นก็นำผลคูณมาบวกกัน แล้วจะได้สมการที่สามารถใช้งานได้จริง
2. Product-of-Sums(POS) เป็นการทำ Boolean Expression ในรูปของการคูณกันของผลบวก โดยสนใจที่ Output ที่เป็น 0 โดยจะนำ Input มาบวกกันก่อน แล้วจึงนำไปคูณกัน (วิธีการจะสลับกับแบบ SOP) แล้วจะได้สมการที่สามารถใช้ได้จริง

ทั้งนี้ จากการทำทั้ง2วิธี ในบางครั้งอาจจะได้สมการที่ยาวมาก อาจเกิดความยุ่งยาก และสับสนใจการต่อวงจร ดังนั้นจึงมีวิธีการลดรูปของสมการ โดยอาศัย Boolean Algebraic Identities(เอกลักษณ์ของบูลีน) และ Boolean Algebraic Properties(คุณสมบัติของบูลีน)
Boolean Algebraic Identities :
-Additive
     A + 0 = A
     A + 1 = 1
     A + A = A
     A + Aบาร์ = 1
    เพื่อให้เห็นภาพ ลองดูภาพตัวอย่างจากการต่อ logic ดังกล่าว

-Multiplicative
     0A = 0
     1A = A
     AA = A
     AAบาร์ = 0
     เพื่อให้เห็นภาพ ลองดูภาพตัวอย่างจากการต่อ logic ดังกล่าว

Boolean Algebraic Properties :
-สมบัติการสลับที่
  A + B = B + A            AB = BA
-สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม
  A+(B+C)=(A+B)+C     A(BC)=(AB)C
-สมบัติการกระจาย
  A(B + C) = AB + AC

ซึ่งเมื่อรู้สมบัติทั้งหมดที่กล่าวไปข้างต้นแล้ว เราจะสามารถรู้ถึงที่มาของการลดรูปโดยใช้กฎของบูลีนได้
A + AB = A
- A + AB --> A(1 + B) --> A(1) --> A
A + Aบาร์B = A + B
- A + Aบาร์B --> A + AB + Aบาร์B (A+AB=A) --> A + B(A+Aบาร์) --> A + B(1) --> A + B
(A + B)(A + C) = A + BC
- (A + B)(A + C) --> AA + AC + AB + BC --> A + AC + AB + BC --> A + AB + BC --> A + BC

**เพิ่มเติม : The Exclusive-OR Function(XOR) จะมีรูปแบบคือ

**

-ได้ฝึกการทำโจทย์เกี่ยวกับ Boolean Expression รวมทั้งยังได้ทดลองต่อวงจรจริงจากการคำนวณออกมาแล้วได้ผลปรากฏว่ามีผลลัพธ์ที่เหมือนกัน แต่รูปแบบการต่อวงจรจะแตกต่างกันออกไปตามที่เราจะลดรูปได้

สิ่งที่ไม่เข้าใจ/ปัญหาที่เกิดขึ้น Week 3

-เสียเวลาอยู่กับการต่อนานไปในตอนทดลอง เนื่องจากเมื่อต่อเสร็จแล้วไม่มีผลลัพธ์ออกมา จึงได้ลองเปลี่ยน IC ก็ยังไม่มีผล และเพิ่งมาทราบตอนเกือบหมดเวลาว่าตัวบอร์ดเสีย ก็เลยทำการทดลองแบบเร่งรีบไปหน่อย

-ไม่เข้าใจว่า ถ้าเกิดการออกแบบวงจร จะใช้ IC หลักๆแค่ 3 ชนิด คือ AND OR X-OR แล้วจะมีแบบอื่นมาไว้ทำไม ซึ่งคาดว่าคำถามนี้น่าจะได้เรียนต่อในสัปดาห์หน้า

สรุปการเรียนรู้ Week 2

สิ่งที่ได้เรียนรู้ Week 2

-ได้เรียนรู้เกี่ยวกับการบวกเลขฐาน2 ว่ามีความใกล้เคียงกับเลขฐาน10มาก ซึ่งถ้าตีความออกมาตามความเข้าใจ จะหมายความว่า อย่างเลขฐาน10 เมื่อทำการบวก จะสังเกตว่าในหลักนึงจะมีค่าได้แค่ 0-9 เลขฐาน2 ก็เช่นกัน โดยในหลักนึงจะมีค่าได้แค่ 0-1 ซึ่งหากทำการบวกแล้วเลขเกินจำนวนข้างต้น ก็จะทำการทดค่าไปหลักต่อไป ไปเรื่อยๆ 

          ตัวอย่างเช่น                                                  1
                             5 8                                         5 8
                                  +                                            +
                             4 5                                         4 5
                             9 13    ผิด                                1 0 3   ถูก        ฐาน 2 ก็เช่นกัน
                  
                                                                        1 1
                             0 1                                         0 1
                                  +                                            +
                             1 1                                         1 1
                             1 2    ผิด                                 1 0 1   ถูก        
 
-ได้รับกล่องอุปกรณ์วันแรก จึงทำให้ได้ศึกษาเกี่ยวกับlogic gate ชนิดต่างๆว่าสิ่งที่อาจารย์แจกมามีชนิดใด เบอร์อะไรบ้าง ซึ่งทำให้ได้พบว่า วิชา ดิจิตอล มีอะไรมากกว่า logic gate ธรรมดา ซึ่งคาดว่าจะได้เรียนรู้ในคาบถัดๆไป 

-ได้ทดลองต่อวงจร logic gate เพื่อจำลองการบวกลบเลขฐาน 2 โดยใช้ logic gate ประเภทต่างๆ 
              โดยการทดลองแรก เป็นการทดลองบวกเลขฐาน 2 จำนวน 1 บิต เป็นการทดลองบวกเลขอย่างง่าย โดยจะมี Output เป็นผลลัพธ์ 1Output และ Output ที่เป็นตัวทด อีก 1 Output ซึ่งผลการทดลองเป็นไปตามหลักของการบวกลบเลขฐานปกติ
              ในการทดลองที่ 2 เป็นการทดลองต่อ Full Adder 1 bit ซึ่งจะต่างกับการทดลองแรกที่ จะมีตัว Carry In เพิ่มเข้ามา เปรียบเสมือนตัวเลขที่ทดมาจากหลักก่อน และมีตัว Carry Out ซึ่งเป็นเลขที่ทดสำหรับใช้ในการคำนวณหลักต่อไป
              ในการทดลองที่ 3 เป็น Full Adder 2 bits ซึ่งทำให้มองเห็นภาพของการบวกลบเลขฐานมากยิ่งขึ้น โดยสามารถนำตัวทดจากหลักก่อนหน้า มาคำนวณต่อได้
              ซึ่งทั้ง 3 กา่รทดลอง จำลองด้วยการต่อ Output เข้าที่หลอดไฟ โดยเมื่อ Output มี logic ออกมาเป็น 1 หลอดไฟจะติด และ 0 หลอดไฟจะดับ

-ได้เรียนรู้ถึงวิธีการลบเลขฐาน 2 โดยวิธีการคือนำเลขฐาน2 เพิ่ม 0 ไปด้านหน้า แล้วจากนั้นแค่กลับตัวเลขทั้งหมด จาก 0 เป็น 1 และจาก 1 เป็น 0 และทำการบวก 1 เข้าไปที่หลักท้ายสุด

-ได้เรียนรู้เรื่องจำนวนบิต ของเลขฐาน ซึ่งจะมีผลต่อค่าสูงสุด / ต่ำสุด ของตัวเลขที่จะคำนวณออกมาได้ โดยแต่ละบิตก็จะมีช่วงของตัวเลขที่แตกต่างกันออกไป ซึ่งหากการคำนวณเกินค่าสูงสุดต่ำสุดของจำนวนบิตนั้น จะทำให้การอ่านเลขฐานมีความผิดพลาดได้ ทั้งเรื่องเครื่องหมาย(+/-) และค่าของตัวเลขที่ได้

สิ่งที่ไม่เข้าใจ/ปัญหาที่เกิดขึ้นใน Week 2

-ยังไม่เห็นภาพพอที่จะคิดว่า การต่อวงจรเพื่อให้แสดงค่าการบวกลบเลขฐาน 2 จะนำไปประยุกต์ใช้ยังไงได้บ้าง

-อุปกรณ์มีไม่พอสำหรับการต่อวงจรในการทดลองเพิ่มเติม แต่ก็พอเห็นภาพจากการทดลองที่ 3แล้ว

-คอมพิวเตอร์ของผมกับเพื่อนไม่ล็อกหน้าจออีกแล้วครับ ทำให้บางสไลด์ตามอาจารย์ไม่ทัน / ดูเนื้อหาไม่พร้อมกับอาจารย์ ทำให้เกิดความงงในบางช่วง

-ได้รับรู้ว่าการต่ออุปกรณ์ต่างๆควรทำอย่างพิถีพิถันและระมัดระวังมากกว่านี้ เพราะเกือบทำให้ขา IC หักไปอีกรอบหนึ่ง